小伙伴，对于函数图像怎么看和函数图像怎么画，很多人可能不是很了解。因此，今天我将和大家分享一些关于函数图像怎么看和函数图像怎么画的知识，希望能够帮助大家更好地理解这个话题。
本文目录一览
- 1、函数图像怎么看
- 2、函数图像怎么画
- 3、6大基本初等函数图像是什么
- 4、什么是函数的图像
- 5、高中必须会画的15种函数图像是什么
- 6、什么是函数图像
- 7、什么叫函数图像
- 8、高中函数图像怎么画
- 9、十二种基本函数的图像是什么
- 10、函数的图像怎么画图
函数图像怎么看
函数图像看法如下：
看函数图像的关键是点和趋势，同时要注意坐标轴内容。多数看图都只是线性函数，也就是说只是平面坐标内画出的特定形状的线条。
线条上一般有这样一些点：极点（最上方或最下方的切点又叫顶点，最右侧或最左侧的切点也是极点），端点（线段两端的点），交点(线条之间或者线条与坐标轴相交的点)，拐点(S形曲线中间改变方向的点)，切点（曲线与切线相接的点），断点（几段连续曲线之间断开的点）。
还有这样一些趋势（方向）无穷大（向上延伸，通常趋向于某条直线），无穷小（与无穷大相反），趋向于0（向左或向右趋向横坐标轴），封闭循环（类似于圆或多边形的封闭曲线），无限循环（类似于波浪线的重复或相似形状曲线）。
函数图像基本信息：
在数学中，函数f的图形(或图象)指的是所有有序数对(x,fx)组成的集合。具体而言，如果x为实数，则函数图形在平面直角坐标系上呈现为一条曲线。如果函数自变量x为两个实数组成的有序对(x1,x2)，则图形就是所有三重序(x1,x2,f(x1,x2))组成的集合，呈现为曲面(参见三维计算机图形)。
函数图像怎么画
具体如下：
令x=0，得y=1，令y=0，得x=1/2。
过点(0，-1)，(-1/2,0)画直线就是y=2x-1的图像。
k，b决定函数图像的位置。
y=kx时，y与x成正比例。
当k》0时，直线必通过第一、三象限，y随x的增大而增大。
当k《0时，直线必通过第二、四象限，y随x的增大而减小。
y=kx+b时。
当k》0，b》0，这时此函数的图象经过第一、二、三象限。
当k》0，b《0，这时此函数的图象经过第一、三、四象限。
当k《0，b》0，这时此函数的图象经过第一、二、四象限。
当k《0，b《0，这时此函数的图象经过第二、三、四象限。
当b》0时，直线必通过第一、二象限。
当b《0时，直线必通过第三、四象限。
当b=0时，直线经过原点O（0，0）。
这时，当k》0时，直线只通过第一、三象限，不会通过第二、四象限。
当k《0时，直线只通过第二、四象限，不会通过第一、三象限。
一次函数的函数性质
1、y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k。
即：y=kx+b（k≠0）（k不等于0，且k，b为常数）。
2、当x=0时，b为函数在y轴上的交点，坐标为（0，b）。
当y=0时，该函数图象在x轴上的交点坐标为（-b/k，0）。
3、k为一次函数y=kx+b的斜率，k=tanθ（角θ为一次函数图象与x轴正方向夹角，θ≠90°）。
4、当b=0时（即y=kx），一次函数图象变为正比例函数，正比例函数是特殊的一次函数。
5、函数图象性质：当k相同，且b不相等，图像平行。
当k不同，且b相等，图象相交于Y轴。
当k互为负倒数时，两直线垂直。
6、平移时：上加下减在末尾，左加右减在中间。
6大基本初等函数图像是什么
y=（x的绝对值+/-一个数字）的图像:v字形上下移动(上加下减)
y=（x+/-一个数）的绝对值的图像:v字形左右移动(左加右减)
y=（x^2）+/-一个数:抛物线上下移动(上加下减)
y=(x+/-一个数)^2:抛物线左右移动(左加右减)
y=根号下x的图像:关于x^2的图像以直线Y=x对称(只有第一象限)
扩展资料：
如下所示：
基本函数（初等函数）由常函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数和反三角函数经过有限次的有理运算（加、减、乘、除、有限次乘方、有限次开方）及有限次函数复合所产生、并且在定义域上能用一个方程式表示的函数。
什么是函数的图像
就是将满足函数的点依次画在坐标轴上所成的图像,即图像上的每一点都是满足函数,用数学解析几何说就是：这个图像是这个函数的图像,而这个函数就是这个图像的函数!不懂再问我我会说的详细点,
高中必须会画的15种函数图像是什么
指数函数，对数函数，幂函数（1次，2次，-1次），三角函数图像（sina，cosa，tana），抛物线，椭圆，双曲线。
幂函数的图象一定会出现在第一象限内，一定不会出现在第四象限，至于是否出现在第二、三象限内，要看函数的奇偶性；幂函数的图象最多只能同时出现在两个象限内；如果幂函数图象与坐标轴相交，则交点一定是原点。
当α》0时，幂函数y=xα有下列性质：
a、图像都经过点（1,1）(0,0）；
b、函数的图像在区间[0,+∞)上是增函数；
c、在第一象限内，α》1时，导数值逐渐增大；α=1时，导数为常数；0《α《1时，导数值逐渐减小，趋近于0；
扩展资料：
Functionsimages(函数的图象)
一次函数图像
点集{(x，y)丨y=x}叫做函数y=x的图象
一次函数
自变量x和因变量y有如下关系：
y=kx+b（k，b为常数，k≠0）
则称y是x的一次函数。
特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。
若两个变量x，y间的关系式可以表示为y=kx+b（k，b为常数，k≠0）的形式，则称y是x的一次函数（x为自变量，y为因变量）。特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数。
什么是函数图像
是随x值的变化,y也随着x的变化而变化呈现出来的图形叫做函数图像.偶函数关于y轴对称,奇函数关于原点对称
什么叫函数图像
函数图像
在数学中，函数f的图形（或图象）指的是所有有序数对（x,f(x)）组成的集合。具体而言，如果x为实数，则函数图形在平面直角坐标系上呈现为一条曲线。如果函数自变量x为两个实数组成的有序对（x1,x2），则图形就是所有三重序（x1,x2,f(x1,x2)）组成的集合，呈现为曲面（参见三维计算机图形）。
图象性质
1．作法与图形：通过如下3个步骤（1）算出该函数图象与Y轴和X轴的交点的坐标（2）描点；（3）连线，可以作出一次函数的图象——一条直线。
2．性质：在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式：y=kx+b。
3．k，b与函数图象所在象限。
当k》0时，直线必通过一、三象限，从左往右，y随x的增大而增大；
当k《0时，直线必通过二、四象限，从左往右，y随x的增大而减小；
当b》0时，直线必通过一、二象限；当b《0时，直线必通过三、四象限。
特别地，当b=0时，直线通过原点O（0，0）表示的是正比例函数的图象。
这时，当k》0时，直线只通过一、三象限；当k《0时，直线只通过二、四象限。
4.（1)函数关系中自变量可取值的集合叫做函数的定义域。求用解析式表示的函数的定义域，就是求使函数各个组成部分有意义的集合的交集，对实际问题中函数关系定义域，还需要考虑实际问题的条件。(2)值域与定义域内的所有x值对应的函数值形成的集合，叫做函数的值域。（3)单调性定义：对于给定区间上的函数f(x)。
高中函数图像怎么画
画函数图像有以下几步：
首先，观察是否是基本初等函数（也就是我们在课本中学过的那几类函数），如果是，那就可以画了；
如果不是，继续第二步，看看是否是经过一系列函数变换的，比如：翻折变换，对称变换，伸缩变换，平移变换等，如果是，那就根据变换的规律画出图像，如果还不是，那基本这个函数图像也不需要你独自画出来了，那种题目基本会考察选择题，能从4个选项中选择出来就可以了！（今天不研究哪种函数图像）
下面，给大家整理一下基本初等函数的图像以及函数变换的规律，希望大家能学明白！
性质：一次函数图像是直线，当k》0时，函数单调递增；当k《0时，函数单调递减。
性质：二次函数图像是抛物线，a决定函数图像的开口方向，判别式b^2-4ac决定了函数图像与x轴的交点，对称轴两边函数的单调性不同。
性质：反比例函数图像是双曲线，当k》0时，图像经过一、三象限；当k《0时，图像经过二、四象限。要注意表述函数单调性时，不能说在定义域上单调，而应该说在（-∞，0），（0，∞）上单调。
不同底的指数函数图像在同一个坐标系中时，一般可以做直线x=1，与各函数的交点，根据交点纵坐标的大小，即可比较底数的大小。
性质：
先看第一象限，即x》0时，当a》1时，函数越增越快；当0《a《1时，函数越增越慢；当a《0时，函数单调递减；然后当x《0时，根据函数的定义域与奇偶性判断函数图像即可。
对于函数y=x+k/x，当k》0时，才是对勾函数，可以利用均值定理找到函数的最值。
十二种基本函数的图像是什么
y=（x的绝对值+/-一个数字）的图像:v字形上下移动(上加下减)
y=（x+/-一个数）的绝对值的图像:v字形左右移动(左加右减)
y=（x^2）+/-一个数:抛物线上下移动(上加下减)
y=(x+/-一个数)^2:抛物线左右移动(左加右减)
y=根号下x的图像:关于x^2的图像以直线Y=x对称(只有第一象限)
y=根号下(x+/-一个数):同上图左右移动(左加右减)
y=（根号下x）+/-一个数（2种）:同上图上下移动(上加下减)
y=x^3的图像:关于原点对称的图像
y=x^3（+/-一个数）的图像：y=x^3的图像上下移动(上加下减)
y=(x+/-一个数）^3的图像：y=x^3的图像左右移动(左加右减)
移动的距离为+/-一个数的单位长度
扩展资料：
基本函数（初等函数）是由常函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数和反三角函数经过有限次的有理运算（加、减、乘、除、有限次乘方、有限次开方）及有限次函数复合所产生、并且在定义域上能用一个方程式表示的函数。
一般来说，分段函数不是初等函数，因为在这些分段函数的定义域上不能用一个解析式表示。
函数的图像怎么画图
常见的几种函数图像绘制方法。
一、直接绘制函数图像
打开几何画板软件，点选“绘图”菜单下的“绘制新函数”就会弹出右图的输入框。例如我们要绘制一次函数y=2x+3：在输入框输入2x+3，选择“方程”按钮里的y，再点击“确定”按钮，绘图区就自动生成函数图像（如图1）。
此函数图像为满屏，且平面直角坐标系没有正方向，系统平面直角坐标系还自带网格，所以本人很少用这种方法绘制函数图像。
二、利用参数绘制函数图像
同样要绘制函数y=2x+3的图像，我们可以先建立参数再绘制图像：点选“数据”菜单下的“新建参数”，在弹出框里将“名称”改为k，“数据”填写2，按“确定”按钮后，再建参数b=3，建立好参数后，点选“绘图”菜单下的“绘制新函数”，在弹出框内依次输入参数b、*、x、+和参数c，点击“确定”按钮后，自动生成如图1的函数图像。
利用此方法绘制函数图像，我们可以在建好参数与函数后，用“自定义工具”里的坐标系，例如选用“飞狐无参版”，建立平面直角坐标系后，再次点选“函数生成工具”，点击函数y=kx+b后，图像就生成了。
所生成的函数图像自变量x的取值范围与坐标系的横坐标有关，能避免满屏。(如图2)
三、利用轨迹绘制函数
打开几何画板软件，以“飞狐无参版”为例，先建立平面直角坐标系，在横坐标上任取一点，度量该点的横坐标值，将属性里的标签改为x，再点击“数据”菜单下的“计算”，在弹出框里依次输入：2、度量值、+、3，点“确定”按钮，再将属性里的标签改为y，点击“绘图”菜单下的“绘制点”，在弹出框里前者输入度量值，后者输入计算值，按“绘制”按钮后，坐标内会自动生成对应点，依次点选绘制点和横坐标上的动点，再点击“构造”菜单下的“轨迹”，函数图像绘制完成（如图3）。
四、利用自定义变换绘制随动函数
这种函数图像绘制方法类似于利用轨迹绘制函数图像，先建立平面直角坐标系（飞狐无参版），在横坐标上取线段AB，再在线段AB上任取一点C，度量点C的横坐标值，修改标签为x，计算2x+3的值，修改标签为y，以x、y的值为横、纵坐标绘制点，依次选择绘制点与线段AB上的动点C，再点选“变换”菜单下的“创建自定义变换”，点“确定”按钮，用“线段”工具连接AC，再次点选绘制点与线段AC，选择“变换”菜单下的“变换1”，随动函数生成，此函数图像会随着点C的变化而变化（如图4）。
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